BIOMEKANIKA A. Hukum Newton Tentang Gerak

BIOMEKANIKA

A.     Hukum Newton Tentang Gerak

Hukum gerak Newton menghubungkan konsep gaya dan konsep gerak. Gaya didefinisikan sebagai tarikan atau dorongan pada suatu benda sehingga menyebabkan benda mengalami perubahan gerak atau perubahan bentuk.gaya adalah besaran yang memiliki arah,misalnya gaya berat yang arahnya kebawah.gaya untuk menggeserkan meja arahnya mendatar.jadi gaya termasuk besaran vector (mempunyai nilai dan arah). Untuk menjumlahkan dan mengurangkan suatu gaya dengan gaya lain, berlaku aturan-aturan berhitung vector.Demikian pula halnya dengan penguraian gaya menjadi komponen-komponennya.Jumlah gaya disebut resultan gaya-gaya yang dijumlahkan.

1.      Hukum I Newton

Hukum I Newton menyatakan :

“Sebuah benda dalam keadaaan diam atau bergerak dengan kecepatan konstan.

akan tetap diam atau  akan terius bergerak dengan kecepatan konstan,kecuali ada gaya-gaya eksternal yang bekerja pada benda itu”.

Kecendrungan ini digambarkan dengan mengatakan bahwa benda mempunyai kelembaman.Sehubungan dengan itu,

Hukum I Newton disebut juga hokum kelembaman.Secara matematis Hukum I Newton dapat dirumuskan sebagai berikut :

 

∑F= 0

Berdasarkan Hukum I Newton tersebut, berarti untuk benda yang semula diam maka benda tersebut selamanya akan tetap diam.Sedangkan untuk benda yang bergerak, akan bergerak terus,kecuali atas kendaraan yang bergerak,kemudian tiba-tiba kendaraan di rem, maka penumpang akan terdorong ke depan.Hal ini menunjukkan bahwa penumpang yang sedang bergerak bersama kendaraan cenderung ingin bergerak .

2.      Hukum II newton

Hukum II newton menyatakan :

“percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya , dan berbanding terbalik pada massanya.arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja padanya” :

 

α = ∑F           atau

∑F =α

F = gaya (dalam satuan Newton /N)

= massa benda (kg)

 = percepatan )

Hukum II newton menghubungkan antara deskripsi gerak dengan penyebabnya yaitu gaya.hukum ini merupakan hubungan yang paling dasar pada fisika.

α

F

gambar 2.2 menunjukkan benda terletak di atas bidang datar yang licin, kemudian

di pengaruhi gaya F hingga timbul percepatan α .

3.      Hukum III newton

Hukum III newton menyatakan :

“ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua,benda kedua akan memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang pertama”

Faksi = Freaksi

           

Hukum ini terkadang dinyatakan juga dengan kalimat : “ untuk setiap aksi ada reaksi yang sama dan berlawanan arah “. Maka hukum III newton sering dinamakan hokum interaksi atau hukum aksi reaksi.hukum ini menggambarkan sifat penting dari gaya yaitu bahwa gaya-gaya selalu terjadi berpasangan. Untuk menghindari kesalahpahaman perlu diketahiu bahwa gaya aksi reaksi yang berpasangan bekerja pada benda yang berbeda .sebagai contoh, seorang yang mendorong mobil yang terpasang rem tangannya , selam itu pula ia merasakan adanya dorongan kebelakang hal ini terjadi karena orang tersebut mendapat gaya reaksi dari mobil yang menurut hukum III newton, sama besar namun berlawanan arah dengan gaya yang diberikan pada mobil tersebut .

a.       Gaya gravitasi

Menurut galileo bahwa benda-benda yang dijatuhkan dekat permukaan bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama (g) jika hambatan udara dapat di abaikan. Gaya yang dapat menyebabkan percepatan g disebut gaya gravitasi. Jika diterapkan hukum II newton untuk gaya gravitasi, maka untuk percepatan a digunakan percepatan kebawah atau g yang disebabkab oleh gravitasi. Berat badan kita merupakan gaya gravitasi bumi terhadap tubuh kita ; terjadinya varises pada vena merupakan gaya tarik gravitasi bumi terhadap aliran darah yang mengalir secara berlawanan . dengan demikian, gaya gravitasi FG pada sebuah benda,yang biasa disebut berat benda (diberi lambang  dari kata weight) dapat di tulis sebagai :

 

FG = .g , atau W = .g

denganFG = W =berat benda (N)

            =massa benda (kg)

            g = percepatan gravitasi bumi = 9,8

Berat adalah gaya gravitasi bumi (sering disebut gaya tarik bumi) ,karena itu vector berat selalu berarah tegak lurus pada permukaan bumi menuju ke pusat bumi.dengan demikian vektor berat suatu benda dibumi selalu digambarkan berarah tegak lurus kebawah dimanapun posisi benda diletakkan, apakah bidang horizontal, pada bidang miring maupun bidang tegak.

 

                                                               

               

                                                                                                                                                               

                                                                                                                                                             

Gambar 2.3 Arah vektor berat selalu tegak lurus kebawah bagaimanapun posisi diletakkan.

Istilah massa dan berat sering dikacaukan antara satu dengan yang lainnya.massa tidak sama dengan berat.Massa  adalah sifat dari benda itu sendiri (yaitu ukuran inersa benda tersebut, atau jumlah zatnya). Massa juga dapat didefinisikan sebagai sifat intrinsic sebuah benda yang mengukur resistansinya terhadap percepatan. Sedangkan berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda. Jadi berat nadan kita adalah gaya gravitasi yang bekerja pada badan kita.

Gaya gravitasi pada sebuah benda didekat permukaan bumi adalah berat benda.gaya gravitasi yang dikerjakan oleh matahari pada bumi dan planet-planet lain bertanggungjawab untuk mempertahankan  planet-planet dalam orbitnya mengelilingi matahari. Demikian pula, gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bumi pada bulan menjaga bulan dalam orbitnya yang mendekati lingkaran mengelilingi bumi. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bulan dan matahari pada lautan dibumi bertanggungjawab pada peristiwa pasang surut.

b.      Gaya Normal (N)

Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut jatuh.ketika benda dalam keadaan diam dibumi,gaya gravitasi pada benda tersebut tidak hilang sebagaimana dapat diketahui jika ditimbang dengan neraca pegas.

Dari hukum I Newton, gaya total pada benda yang tetap diam adalah nol. Pasti ada gaya lain dalam benda tersebut untuk mengimbangi gaya gravitasi.apabila kita berdiri diatas lantai, lantai tersebut memberikan gaya keatas. Lantai sedikit tertekan kebawa oleh tubuh kita dan lantai akan memberikan gaya dorong keatas.gaya yang diberikan lantai ini disebut gaya kontak,yang hanya terjadi jika dua benda bersentuhan.ketika gaya kontak tegak  lurus terhadap permukaan kontak, gaya ini disebut gaya normal.Dalam hal ini gaya gravitasi (berat) dengan gaya normal bukan termasuk pasangan gaya aksi reaksi,karena bekerja pada benda yang sama.

                      

                                                                                                                                        N

        N

                                                                                                             N

                                                       

N

(a)     

(a)                          ( b)                         (c)                                                           (d)

Gambar 2.4 gaya normal adalah gaya sentuh yang arahnya selalu tegak lurus pada permukaan kontak

B.    Gaya Pada Tubuh dan Didalam Tubuh

Gaya didefinisikan sebagai tarikan atau dorongan pada suatu benda sehingga menyebabkan benda mengalami perubahan gerak atau perubahan bentuk. Demikian juga pada tubuh manusia,setiap gerak pada tubuh pasti ada suatu gayayang bekerja.

Ada gaya yang bekerja pada tubuh dan ada gaya yang bekerja didalam tubuh kita .gaya pada tubuh dapat diketahui apabila kita menabrak suatu objek.sedangkan gaya didalam tubuh, seringkali tidak kita sadari, missal gaya otot jantung  yang menyebabkan mengalirnya darah dan gaya otot paru-paru saat inspirasi dan ekspirasi.Sistem otot dan tulang pada manusia bekerja pada sistem pengumpil.

Ada 3 macam system pengumpil  yang bekerja pada tubuh manusia yaitu:

1.      Klas pertama sistem pengumpil

2.      Klas kedua sistem pengumpil

3.      Klas ketiga sistem pengumpil

Keuntungan mekanik

Keuntungan mekanik didefinisikan sebagai perbandingan gaya otot (M) dan gaya berat ().

Iw                                                     IM

                                                                                                                O

Gaya berat                                                          Gaya Otot

()                                                                       (M)

Keuntungan mekanik

                (KM) = M

                        W                                

Oleh karena momen gaya terhadap titik tumpu = 0, maka :

atau

Keuntungan mekanik

Dengan :

W = gaya berat (N)

M = gaya otot (N)

 I = momen inersia (kg.

C.     Analisis gaya dan kegunaan klinik

Gaya adalah konsep pokok dalam ilmu fisika.bila kita mendorong atau menarik suatu benda, dikatakan kita memberi gaya (force) pada benda tersebut.

Gaya merupakan besaran vektor (mempunyai nilai dan arah). Untuk membahas suatu gaya kita perlu membahas arah beraksinya, maupun besarnya, yang merupakan pernyataan kuantitatif berapa banyak atau berapa kuat gaya tersebut mendorong atau menarik,dalam standar satuan gaya.

Gaya yang bekerja pada suatu benda atau juga tubuh manusia bias gaya vertical atau horizontal.

1.      Gaya vertikal

Apabila seseorang berdiri diatas suatu benda, maka orang tersebut memberi gaya terhadap benda tersebut, sedangkan benda akan memberi gaya reaksi yang besarnya sama dengan gaya yang diberikan orang tersebut tetapi arahnya berlawanan ( hukum III Newton: aksi =reaksi).                                                           

                                                                                        R

 

                                                                                                        A                                                        

                                                                                                                        B

                                                                                          B

F

2.      Gaya Horizontal

Gaya –gaya dapat digabungkan dengan menggunakan operasional vektor.

a.       Benda diatas lantai kasar ditarik dengan gaya horizontal

Benda bermassa m terletak pada lantai kasar,kemudian ditarik dengan gaya horizontal sebesar F.

                                                        N

                                                        W                                            F

                                                                                                               

                                                               

Gambar 2.9 balok diatas lantai kasar ditarik dengn gaya horizontal

Maka berlaku:  ∑F=∑

Ketika dua benda saling bergesekan, ada gaya yang disebut gesekkan.

Gaya gesek() ini membuat benda sulit bergerak  dengan cepat,

Maka:

 

                        F- =

adalah gaya gesek kinetik yang besarnya:

 =

Dengan : koefisien gaya gesek kinetic (0 <<1)

               = gaya tekan normal,dengan =

b.       Balok di Atas Lantai Kasar Ditarik Melalui Katrol oleh Benda dengan Gaya Membentuk Sudut dengan Bidang Horizontal.Benda bersama  terlentak pada lantai kasar, kemudian ditarik dengan gaya F yang membentuk sudut dengan bidang horizontal.

Gaya F diuraikan menjadi komponen-komponennya yaitu F cos αdan F sin α. Jika benda bergerak, maka berlaku:

∑F= ∑

F cos α -  =

c.        Benda di atas papan ditarik melalu katrol oleh benda lain dalam arah vertikal ke bawah

Dua buah benda massanya 1 dan 2 tersusun seperti gambar

Jika benda 2 bergerak turun, maka berlaku:

∑F=∑m.α

W2-T-T=(m1+m2)α

M2g=(m1+m2)α

α

Contoh

        

1.      Seorang pasien duduk di atas kursi roda dimana massa pasien dan kursi roda adalah 40kg, kemudian ditarik dengan gaya konstan 100N arah mendatar kekanan. Jika koefisien gesekan kinetic antara kursi roda dan lantai=0,05, hitunglah percepatan kursi roda

Diketahui: m =40 kg, f= 100N, g=10 ms-1, =0,05

Ditanyakan: a=…..?

Jawab

∑F=m.α

F-fk=m.α

F-k N=m.α

100-0,05.400=40α

100-20=40α

  80=40α         α=2ms-2

D.     Pusat massa

Pengamatan2 pada gerak benda menunjukkan bahwa walaupun benda berotasi, atau beberapa benda yang bergerak relatif satu  dengan yang lainnya, ada satu titik yang bergerak dalam lintasan yang sama dengan yang dilewati partikel jika mendapat gaya yang sama. Titik ini disebut pusat massa(PM). Jadi pusat massa sebuah benda (atau kelompok benda)merupakan titik dimana gaya total dapat dianggap bekerja untuk tujuan menentukkan gerak tlanslasi benda sebagai satu kesatuan. Gerak umum benda yang diperluas (atau system benda) dapat dianggap sebagai: jumlah gerak translasi dari pusat massa, ditambah gerak rotasi, getaran(vibrasi), atau gerak lainnya di sekitar pusat massa.

Sebagai contoh, perhatikan gerak pusat massa penerjun (gambar 2.15): pusat massa mengikuti lintasan parabola bahkan ketika si penerjun berotasi, sebagaimana ditunjukkan (gambar 2.15b). lintasan ini sama dengan lintasan parabola yang dibentuk partikel yang ditembakkan jika hanya mengalami gaya gravitasi (yaitu gerak peluru). Titik-titik lain pada tubuh penerjun yang berotasi mengikuti lintasan yang lebih rumit.

Pusat massa didefinisikkan sebagai berikut, kita dapat menganggap benda yang diperluas terdiri dari banyak partikel kecil. Tetapi pertama kita bayangka sebuah system yang hanya terdiri dari dua partikel, dengan massa m1 dan m2. Kita pilih koordinat sedemikian sehingga kedua partikel berada pada sumbu x pada posisi x1 dan x2 (gambar 2.16).pusat massa system ini didefinisikan pada posisi Xpm yang dinyatakan dengan:

Dimana M=m1+m2 adalah massa total system. Pusat massa berada pada garis yang menghubungkan m1 dan m2. Jika kedua massa sama (m1=m2=m),Xpm berada di tengah antara keduanya, karena dalam hal ini.

Jika suatu massa lebih besar dari yang lain, katakanlah m1>m2, maka PM lebih dekat dengan massa yang lebih besar. Akan ada suku-suku tambahan pada persamaan (2.12a), sebagaimana di tunjukkan oleh contoh pada gambar 2.17 berikut ini:

Contoh:

Tiga orang yang kurang lebih memiliki massa yang sama m pada perahu pisang (diisi udara) yang rinagan duduk sepanjang sumbu X pada posisi X1= 1,0 m, X2= 5,0 m, dan X3=6,0m. carilah posisi PM!

Jawab: